Kauno Žalgiris, grundlagt i 2004 i byen Kaunas, blev dog aldrig betragtet som det stærkeste hold i sit land, der ligger langt fra fodbolden. Den foregående sæson var gennembrudssæson, og for første gang i historien blev holdet Litauens mester. Og mestertrofæet blev ikke sikret i den sidste runde, hvilket gør det muligt at konkludere, at Kauno Žalgiris er på et højt niveau. Dog kun i sammenligning med andre klubber i den litauiske liga. Siden 2019 har Kauno Žalgiris ikke gået glip af en eneste europæisk cup-turnering, men har aldrig formået at komme gennem kvalifikationen. Alle kampene i de første kvalifikationsrunder i sæsonerne 2019/2020 og 2020/2021 tabte holdet, og i de efterfølgende udgaver af Conference League nåede det højst til tredje runde. I den aktuelle Champions League-kvalifikation klarede Kauno Žalgiris uventet første runde, hvor de mødte den mere rutinerede Drita. Endnu i det 81. minut af returkampen stod litauerne på randen af udrykning, men formåede at vende situationen og score to afgørende mål. Klaksvík deltager i tiende på hinanden følgende udgave af europacuperne og syvende gang i denne periode gør det som mester af Færøerne. Tre af de forløbne kvalifikationer blev for Klaksvík mere succesfulde end de tidligere. I 2023 spillede han for første gang i færøernes fodboldhistorie i gruppespillet i Conference League. I første runde af den aktuelle Champions League-kvalifikation konkurrerede Klaksvík med Luxembourgs mester Bissen. Det lykkedes at slå den mindre erfarne modstander i begge opgør med samme stilling 2-1. Bookmakere har udpeget værterne som favoritter til den forestående kamp og tilbudt odds på deres sejr på 1,73. Det første møde mellem modstanderne afgjorde ikke vinderen. Det færøske hold havde en tydelig fordel på hjemmebanen, men formåede ikke at omsætte den til mål. Den samlede fordel i skud på mål 7-0 ved stillingen 0-0 vidner om Klaksvíks uudnyttede potentiale. Overordnet set taler hjemmebanefaktoren til fordel for Kauno Žalgiris, men holdene er omtrent lige stærke. Den litauiske klub i den nuværende nationale liga har omtrent lige mange point som fem andre hold, hvilket vidner om en nedgang i forhold til den forrige sæson. Klaksvík vil kæmpe for at kunne komme videre til næste runde.